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Septiembre/Octubre 2008
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Definición de los dígitos significativos y el redondeo correcto

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P: ¿Cuántos dígitos significativos debo usar cuando informo los resultados de un ensayo y los comparo con los límites de una especificación?

R: Es fundamental comprender cómo se usan los dígitos significativos cuando preparan registros, cálculos e informes. Un número es una secuencia de dígitos (cifras) del 0 al 9, ya sea con o sin coma decimal, que representan una cantidad de nuestro interés en algunos sistemas de unidades.

La norma E29 de la ASTM International define los dígitos significativos como cualquiera de las cifras del 0 al 9 que se use con su valor posicional para indicar una cantidad numérica a una aproximación deseada, excepto los ceros no significativos y algunos ceros significativos en los números representados sin una coma decimal. (Vea en el recuadroMac Mara Mara Mara leather Mac leather Mac leather slippers Mac slippers slippers leather Mara xq6SXgW los títulos completos de las normas citadas.)

Todos los dígitos del 1 a 9 son significativos en una cifra. Los ceros son un caso especial, ya que son significativos los que se encuentran entre otros dígitos significativos. Los ceros significativos lo son si el número tiene una coma decimal. Los ceros significativos en los números que no tienen coma decimal son el caso que presenta ambigüedad. Por ejemplo, la observación 0,0304 tiene tres dígitos significativos —el 3, el 4 y el 0 ubicado entre ellos. El valor 3040 es un caso ambiguo. El cero final es un dígito significativo si los datos están redondeados hacia la unidad más próxima, pero no lo es si el valor está redondeado a las 10 unidades más próximas.

Del punta puntera en con Carlo botines botines en Carlo Del punta con puntera Algunas normas se ocupan de la información del redondeo y la comparación con los límites de las especificaciones (consulte el recuadro). Primero, consideraremos la pregunta general sobre cómo trabajar con dígitos significativos en los datos. La sección 7 de la norma ASTM E29 brinda pautas para este fin. Cuando se registran valores observados en una escala, como, por ejemplo, una bureta, regla o calibre, registre todos los dígitos que se puedan leer con precisión y uno más que pueda interpolarse entre las marcas. Muchas observaciones de ensayos son copias impresas de instrumentos que se usan como salen impresas.

El redondeo

Cuando realice cálculos, no haga un redondeo intermedio. Los cómputos que se realizan en hojas de cálculos o programas informáticos retienen los números reales en doble precisión, aproximadamente 17 dígitos, entonces, no hace falta preocuparse en gran parte sobre el redondeo durante la computación.

El redondeo se usa cuando se informan los resultados de ensayos luego de terminar todos los cálculos. Cuando redondeamos, reemplazamos un resultado por el valor más próximo, que es un múltiplo del intervalo de redondeo. El intervalo de redondeo a usar es un término medio. Si los dígitos significativos son muy pocos, se pierde información y si son demasiados, se considera que el estilo no es bueno a la hora de realizar informe numéricos —lo que demuestra que no se entiende el significado de precisión.

punta en puntera Carlo Del botines con Una recomendación que da la ASTM E29 sobre la cantidad de dígitos significativos a usar en los resultados depende del conocimiento de la precisión del método de ensayo, en particular la desviación estándar de la repetibilidad s. Como norma, se aconseja que el intervalo de redondeo esté entre 0,05 y 0,5 s. Por ejemplo, el resultado de un ensayo da 1,45729 y la desviación estándar de la repetibilidad es 0.0052. Entonces, usted redondea el resultado a 1,457, o al 0,001 más próximo, porque el intervalo de redondeo se encuentra entre 0,05 s = 0,00026 y 0,5 s = 0,0026.

Un punto delicado para las normas de redondeo es el redondeo de los resultados cuando el valor se encuentra exactamente entre dos valores redondeados. La mayoría de las normas científicas y tecnológicas, guiadas por la ASTM E29, usan la norma de los "cinco pares". Según esta norma, por ejemplo, el valor 98,50, redondeado a la unidad más próxima pasa a ser 98, para hacer que el último dígito significativo del resultado sea par. De modo similar, si se redondea a 99,50 a la unidad más próxima, se convierte en 100. Otras normas (por ejemplo, la D6026) usan la norma de los "cinco superiores", según la cual los números que se encuentren exactamente entre dos valores redondeados se sustituyen por el valor mayor. Según esta norma, 98,50 se redondea en 99 y 99,50 pasa a 100. Los formatos para los resultados informáticos también suelen usar esta norma.

Los dos métodos para comparar el resultado de una medición o ensayo con una especificación son el método absoluto y el método del redondeo. En general, las especificaciones de la industria mecánica, especialmente las dimensiones del tamaño, se interpretan usando el método absoluto. Por ejemplo, si se especifica un diámetro en 30 ± 0,1 mm (método absoluto) y se lo mide con el 0,001 mm más próximo, entonces 29,900 (apenas) pasa, mientras que 29,899 no cumple con la especificación. Las especificaciones de las propiedades del material en las industrias de transformación generalmente se interpretan usando el método del redondeo. Si la pureza de un reactivo se especifica en 99-102% (método del redondeo), entonces los resultados analíticos entre 98,5 y 102,5% cumplen con la exigencia.

Muchos resultados de ensayos pueden promediarse para obtener el valor a compararse con el límite de una especificación. La norma E29, el manual 7 y la SI 10 brindan orientación sobre el redondeo de los promedios. La Reebok zapatillas Reebok Fusion DMX zapatillas Reebok DMX Fusion xq4gTwwU también se encarga de reunir la información del proveedor y del cliente, además de resolver sus controversias.

Tom Murphy, de T.D. Murphy Statistical Consultants, es presidente del Subcomité E11.30 sobre control estadístico de la calidad, que forma parte del Comité E11 de la ASTM sobre calidad y estadística.

Peter Fortini, de Wyeth Biopharma y también miembro del Comité E11, es la persona encargada de los temas técnicos del método E29 de la ASTM.

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